L’hebdomadaire allemand Die Zeit a publié cette infographie le 11 juin alors que s’ouvrait la Coupe du monde de football 2026 qui se déroule jusqu’au 19 juillet au Canada, aux États-Unis et au Mexique. Fondée notamment sur l’ouvrage du mathématicien français Étienne Ghys, La Petite Histoire du ballon de foot (paru en 2023 aux éditions Odile Jacob), elle présente la géométrie de quelques ballons “vedettes” des Coupes du monde depuis 1970.

S’ils sont tous parfaitement ronds au moment où les footballeurs s’engagent sur le gazon, ils n’ont pas tous la même conception initiale. Celui de cette année est baptisé “Trionda”, un nom librement inspiré de l’espagnol pour signifier “trois vagues” en hommage aux trois pays hôtes. Il arbore “une architecture à quatre panneaux dont les formes ne sont pas sans rappeler les vagues qui lui donnent son nom”, indique la Fédération internationale de football association (Fifa).

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C’est le plus petit nombre de panneaux cousus ensemble pour un ballon de Coupe du monde. “Une réduction significative par rapport au ballon Al Rhila à 20 panneaux de 2022”, relevait le magazine Scientific American en 2025, au moment de la présentation de Trionda. Mais la question de départ est toujours la même : comment fabriquer une sphère à partir d’un matériau initialement plat ?

Jusqu’à présent, tous les ballons de Coupe du monde de la Fifa ont trouvé leur inspiration dans les formes en trois dimensions les plus simples : les solides de Platon. Il s’agit de cinq polyèdres, les seuls à être à la fois réguliers et convexes. Ils sont construits à partir de copies d’un seul polygone régulier, où un même nombre de faces se rejoignent en chaque coin. Il s’agit du tétraèdre (qui possède quatre faces), du cube (six faces), de l’octaèdre (huit faces), du dodécaèdre (douze faces) et de l’icosaèdre (vingt faces).

Ainsi, la conception de chaque ballon repose sur l’un des cinq solides de Platon ou des treize solides d’Archimède (des polyèdres composés de plusieurs sortes de polygones réguliers) connus depuis l’Antiquité. Leurs sommets correspondent à autant de points sur la surface d’une sphère, on peut donc les transformer en balle ronde en les gonflant.