Le défi des fils, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 107

« On m’a dit que vous aimiez les énigmes, annonça le nouveau venu en prenant place à table. J’en ai une pour vous.

— Voilà une bonne entrée en matière, répondit son voisin de gauche. Nous vous écoutons !

— Nous venons d’emménager en ville il y a quelques jours et, comme c’est la première fois que je viens ici, j’imagine que personne ne connaît encore ma famille. Figurez-vous que tous mes enfants sont des garçons, et je vous propose d’essayer de deviner leur âge. Pour cela, vous devez savoir que l’un de mes fils a un an de plus que l’un de ses frères. Tout comme l’un d’entre eux a deux ans de plus que l’un de ses frères. L’un d’eux a trois ans de plus que l’un de ses frères. L’un d’eux a quatre ans de plus que l’un de ses frères. L’un d’eux a cinq ans de plus que l’un de ses frères. Et, enfin, l’un d’entre eux a six ans de plus que l’un de ses frères.

Il fit une pause et les yeux se plissèrent autour de la table.

— Nous n’en savons pas assez pour répondre ! protesta finalement la plus âgée de l’assemblée, qui se tenait en bout de table.

— C’est exact ! Je vous laissais simplement le temps de digérer ces informations. Mais, puisque vous êtes prêts, je dois encore vous apprendre que l’un de mes fils est deux fois plus vieux que l’un de ses frères. L’un de mes fils est trois fois plus vieux que l’un de ses frères. Et pour terminer l’un de mes fils est quatre fois plus vieux que l’un de ses frères.

— Et vous avez le temps de faire des énigmes avec 18 fils ?

— Oh, détrompez-vous, je n’ai que quatre fils, et vous en savez désormais assez pour deviner leurs âges. »

Quel âge ont les quatre fils ?

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