Les carrés hantés, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 117

Dans un carré hanté, chaque case est occupée par un fantôme, une citrouille ou un vampire. Et, comme au sudoku, chaque ligne et chaque colonne ne doivent contenir qu’une seule de ces trois créatures, comme illustré sur la grille d’exemple.

Sur le bord de chaque carré sont placés des indices donnant, pour la ligne ou la colonne concernée, le nombre de créatures visibles depuis cet emplacement. Pour comprendre ce nombre, il faut savoir deux choses. Premièrement, les fantômes sont plus grands que les vampires qui sont plus grands que les citrouilles. Ainsi, une créature ne sera pas visible si elle se situe derrière une plus grande qu’elle. Deuxièmement, il existe une exception au premièrement : les fantômes étant transparents, on peut voir les citrouilles à travers eux. En revanche, on ne peut pas voir un vampire à travers un fantôme (pour la même raison qu’un vampire n’a pas de reflet dans le miroir, ça tombe sous le sens).

Ainsi, dans la grille d’exemple, le 2 de la première ligne indique que l’on peut voir le fantôme (au premier plan) et la citrouille à travers le fantôme. En revanche, le vampire est invisible, caché par le fantôme. Le 2 de la seconde colonne indique quant à lui que l’on peut voir le vampire et le fantôme, mais pas la citrouille (puisque le vampire la cache).

Sauriez-vous, avec les indices donnés, replacer dans leurs cases les créatures des grilles A et B ?

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