Les pentaminos, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 102

Un pentamino est un assemblage de cinq petits carrés, comme ceux qui sont représentés sur les figures A et B. Et il se trouve que ces deux-là entretiennent une relation particulière : il est possible de trouver des formes pavables indifféremment par l’un ou par l’autre. Ainsi, la figure C peut être découpée en exactement deux pentaminos de type A, tout comme elle peut être découpée en deux pentaminos de type B.

Sauriez-vous réaliser ces deux découpages ?

Mais ce n’est pas tout ! Il est également possible de trouver une figure pouvant se découper indifféremment en trois pentaminos de type A ou en trois pentaminos de type B. Dans ce découpage, les pentaminos ont le droit d’être tournés ou retournés en symétrique.

Pouvez-vous trouver cette figure ?

Avec ces deux découvertes, il est naturel d’être tenté par une généralisation.

Selon vous, est-il possible de trouver des formes pouvant être indifféremment découpées en quatre, cinq, six ou davantage de pentaminos de type A ou B ?

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