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Astronomie

Trisocèle, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 106

Avec un compas ou une équerre, tout problème de géométrie paraît simple à résoudre. Chiche ! vous dit Mickaël Launay cette semaine.

Trisocèle, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 106
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Une grille de trisocèle consiste en un quadrillage de cases carrées sur lequel neuf intersections ont été marquées, comme sur les trois exemples ci-dessous. Il s’agit alors de trouver et de tracer trois triangles isocèles (c’est-à-dire dont au moins deux côtés sont de même longueur) dont ces neuf points sont les sommets. Chaque point ne peut être utilisé que pour un seul triangle, ce qui signifie que les neuf points doivent tous être utilisés pour former les trois triangles. Les triangles peuvent se chevaucher ou être les uns dans les autres, mais ne doivent pas être plats (trois points alignés ne forment pas un triangle).

A vous de trouver les trois triangles dans chacune de ces trois grilles.

Pour voir le détail, cliquez sur une ligne

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Indice

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Solution

Les trois solutions sont uniques. Dans les deux premières grilles, l’égalité des côtés se vérifie simplement par comptage des carreaux. Pour le plus grand triangle de la troisième grille, deux de ses côtés ont une longueur égale à 5 : l’un en suivant la grille, et l’autre car il s’agit de l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit valent 3 et 4 (3² + 4² = 5²).

Retrouvez les énigmes précédentes en cliquant ici

Mickaël Launay

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