Aliénor et Philémon, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 114

Le problème avec Philémon, c’est qu’il mélange toujours tout ! Ainsi, si vous voulez lui donner rendez-vous à 14 h 30, vous ne savez jamais s’il arrivera à 13 h 40, à 3 h 41, à 14 h 03 ou à un autre horaire résultant de la permutation des quatre chiffres 1, 4, 3 et 0. Le plus sûr consiste donc à toujours lui donner rendez-vous à une heure non mélangeable, comme 14 h 44. Malgré son excentricité, Philémon n’aurait pas l’idée d’arriver à 41 h 44 puisque cette heure n’existe pas.

Le problème avec Aliénor, c’est qu’elle ne supporte pas les répétitions. Impossible de lui donner rendez-vous à 14 h 44, qui a l’insupportable défaut de répéter trois fois le chiffre 4 (ce qui fait deux de trop). Si vous ne voulez pas qu’elle vous pose de lapin, il est donc indispensable de lui donner rendez-vous à une heure sans chiffre redondant. 13 h 40, par exemple, est parfait. Notez également que la montre-bracelet d’Aliénor affiche l’heure sur quatre chiffres et que, si vous lui proposez 7 h 30, vous aurez toutes les chances de ne pas la voir puisqu’il y a deux 0 dans 07 h 30.

Or, votre problème, c’est que vous êtes convaincu que Philémon et Aliénor s’entendraient à merveille si seulement il était possible de leur fixer un rendez-vous commun.

A quel(s) moment(s) de la journée (ou de la nuit) serait-il possible de les faire se rencontrer ?

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