Comment on a fabriqué les cartes

• Une carte semble aller de soi. Il a pourtant fallu dix-sept siècles pour que ce geste — l’ouvrir, s’y repérer — devienne possible.

• De Ptolémée à Harrison, l’histoire de la cartographie est moins celle d’une science vers le vrai que d’une suite de réponses à des questions de pouvoir, d’argent et de guerre.

Une carte semble aller de soi. On l’ouvre, on s’y repère, on la referme. Il a pourtant fallu dix-sept siècles pour que ce geste devienne possible, et chaque progrès décisif est né d’un problème très concret : savoir où l’on est, atteindre un port, mesurer un royaume, lever un impôt. Derrière chaque perfectionnement, il y a un commanditaire, un budget et une intention. On aurait tort d’y voir l’histoire d’une science qui s’affine lentement vers le vrai. C’est plutôt une suite de réponses apportées à des questions de pouvoir, et les plus belles cartes sont souvent celles que l’argent et la guerre ont rendues nécessaires.

Ptolémée, ou la grille avant la carte

Tout commence par un livre, non par une carte. Vers 150 de notre ère, à Alexandrie, Claude Ptolémée rédige sa Géographie, en huit livres. L’ouvrage ne raconte rien et ne décrit presque rien. C’est une liste : environ huit mille lieux, chacun accompagné de sa latitude et de sa longitude. L’idée, décisive, précède la carte elle-même. Pour situer un point sur la Terre, deux coordonnées suffisent, comptées depuis un équateur pour l’une et depuis un méridien de référence pour l’autre. Ptolémée place son origine aux îles Fortunées, à l’ouest du monde connu, et fournit ce qu’aucun de ses prédécesseurs n’avait donné : la méthode pour reporter la sphère sur une surface plane, à travers trois projections dont une conique qu’il tient pour la meilleure.

Ptolémée n’a jamais vu la plupart des lieux qu’il répertorie. Il compile des itinéraires de marchands, des relevés de navigateurs, les travaux de son prédécesseur Marin de Tyr. Sa carte n’est pas un dessin d’après nature, c’est une base de données doublée d’un mode d’emploi, et quiconque possède la liste et la méthode peut redessiner le monde. Voilà pourquoi l’ouvrage a survécu quand tant de dessins se sont perdus. Il contient aussi une erreur considérable. Pour la circonférence terrestre, Ptolémée écarte le chiffre d’Ératosthène, remarquablement juste, et retient une valeur inférieure d’environ un quart à la réalité. Chaque degré de longitude s’en trouve trop court, et l’Eurasie, étirée pour occuper les cent quatre-vingts degrés qu’il lui attribue, s’étend beaucoup trop loin vers l’est. L’océan qui sépare l’Espagne de l’Asie se rétrécit d’autant.

L’Occident latin perd le texte. Le monde arabe le conserve et le commente. Il ne réapparaît à Florence qu’au tout début du XVᵉ siècle, rapporté de Constantinople, et Jacopo d’Angelo l’achève en latin en 1406. L’effet est immédiat. On l’imprime à Vicence dès 1475, puis à Bologne en 1477 avec des cartes gravées, parmi les premiers livres de cartes de l’imprimerie. Les humanistes découvrent qu’un savant de l’Antiquité avait résolu avant eux le problème de la représentation. Et l’erreur voyage avec la méthode. Christophe Colomb, qui raisonne sur ces distances héritées, se persuade que l’Asie est atteignable par l’ouest en quelques semaines. Il avait tort sur les chiffres, et c’est sans doute pour cela qu’il est parti : il n’aurait jamais appareillé s’il avait connu la vraie largeur de l’océan. Une carte fausse a fait là davantage qu’une carte exacte.

Le portulan, ou dessiner la mer sans géométrie

Les marins de la Méditerranée résolvent le problème tout autrement, sans coordonnées, sans projection, sans mathématiques savantes. Leur outil est la boussole, connue en Europe à la fin du XIIᵉ siècle, qui donne une direction fiable par temps couvert. Associée à l’estime, où l’on connaît son cap et où l’on évalue sa vitesse pour en déduire sa position, elle rend possible une navigation régulière loin des côtes, et jusqu’en hiver. De cette pratique naît un objet neuf, la carte-portulan, dont la plus ancienne conservée, la carte pisane, date des environs de 1290. On dessine les côtes avec une précision stupéfiante, les contours de la Méditerranée y étant plus justes que sur bien des cartes savantes du XVIᵉ siècle, et l’on superpose à ce tracé un réseau de lignes droites rayonnant depuis des roses des vents. Le pilote choisit la rose la plus proche de son départ, suit la ligne pointant vers sa destination, en lit le cap et le tient. Ni latitude, ni longitude, ni projection : une carte d’usage, faite par des praticiens pour des praticiens, dont la justesse tient à l’accumulation de milliers de traversées.

Le sommet du genre est l’Atlas catalan, réalisé vers 1375 dans l’atelier majorquin d’Abraham Cresques, cartographe de la couronne d’Aragon, et offert au roi de France Charles V. La Méditerranée y est d’une exactitude de pilote ; l’Afrique et l’Asie, en revanche, se peuplent de souverains, de caravanes et de villes d’or, Mansa Moussa y tenant une pépite au creux de la main. On glisse sans transition de la carte utile à la carte de renseignement, puis à la carte d’imagination, comme si le savoir et le rêve partageaient la même feuille. Le portulan a pourtant une limite que ses auteurs ne pouvaient voir : les lignes de rhumb supposent une mer plane. Sur une distance méditerranéenne, l’approximation passe. Sur une traversée atlantique, elle ne passe plus, car la courbure de la Terre fait dériver le navire. Les grandes découvertes rendront ces cartes admirables et, du même coup, inutilisables.

Mercator, ou le mensonge utile

Au milieu du XVIᵉ siècle, le problème se pose en ces termes : dessiner une carte sur laquelle un cap constant se trace à la règle. Sur le globe, une route à cap constant, une loxodromie, n’est pas une ligne droite mais une spirale qui s’enroule vers le pôle. Sur une carte ordinaire, elle apparaît comme une courbe que le pilote ne sait ni tracer ni suivre. Le marin veut l’inverse : tirer un trait entre deux ports, mesurer l’angle, et savoir que ce cap le mènera à bon port. Gerhard Kremer, dit Gerardus Mercator, né en 1512 à Rupelmonde, graveur et fabricant d’instruments formé à Louvain, publie en 1569 sa carte du monde, dix-huit feuilles de cuivre gravées de sa main, plus de deux mètres une fois assemblées. On n’en recense aujourd’hui que quatre exemplaires complets.

Le procédé est d’une audace rare. Sur une projection cylindrique ordinaire, les méridiens restent parallèles, de sorte que les distances est-ouest se dilatent d’autant plus qu’on s’éloigne de l’équateur. Mercator applique alors la même dilatation dans le sens nord-sud : il écarte progressivement les parallèles, exactement dans la proportion où la projection a déjà écarté les méridiens. Les angles sont dès lors conservés partout, et la loxodromie devient une droite. Le prix à payer est la surface. Plus on monte vers les pôles, plus les terres enflent, et le Groenland paraît aussi vaste que l’Afrique, dont il ne fait pourtant que le quatorzième. C’est la critique qu’on adresse encore à cette projection, et elle est juste, à condition de se rappeler que Mercator n’a jamais prétendu représenter des superficies. Il a faussé les aires pour préserver les angles, parce que le marin a besoin des angles et se moque des aires. Il a menti sur ce qui ne servait pas afin de dire vrai sur ce qui servait.

Mercator n’a d’ailleurs jamais publié la construction mathématique de sa grille, procédant sans doute par ajustement empirique. Il faudra attendre l’Anglais Edward Wright, en 1599, pour que paraissent les tables permettant de calculer l’écartement des parallèles : trente ans séparent l’invention de sa preuve. Il laisse enfin un mot. En 1595, un an après sa mort, son recueil de cartes paraît sous un titre emprunté au géant qui porte le ciel, Atlas. Le nom est resté.

Frisius et Snellius, ou la carte comme démonstration

Rester exact sur la mer est une chose, mesurer la terre ferme en est une autre : il faudrait arpenter chaque distance, ce qui est impossible à l’échelle d’un pays. La solution paraît en 1533, en appendice à la Cosmographie de Pierre Apian, sous la plume d’un mathématicien de Louvain, Gemma Frisius. Elle repose sur une propriété élémentaire des triangles : connaissant la longueur d’un côté et les deux angles adjacents, on déduit tout le reste par le calcul. L’application se nomme triangulation. On mesure une seule fois, au sol, avec un soin extrême, une distance appelée base. Puis on repère un point élevé et visible de loin, un clocher, une tour, un sommet, et depuis chaque extrémité de la base on vise ce point et l’on relève l’angle. Le triangle est déterminé. On en fait le côté du suivant, et l’on progresse de proche en proche, de clocher en clocher, jusqu’à couvrir un pays entier. Une seule distance mesurée, des milliers calculées. L’instrument de mesure d’angle devient dès lors l’objet critique, et le théodolite se perfectionne pendant deux siècles : la qualité d’une carte ne dépend plus de la longueur de la chaîne d’arpentage, mais de la finesse d’une graduation.

La première grande application est néerlandaise. Willebrord Snel van Royen, dit Snellius, professeur à Leyde, conduit vers 1615 une chaîne de triangles d’Alkmaar à Bergen-op-Zoom sur quelque cent vingt kilomètres. Son but n’est pas de dresser une carte mais de mesurer la Terre : connaissant la distance entre deux villes presque sur le même méridien et l’écart de latitude entre elles, il déduit la longueur d’un degré, donc la circonférence du globe. Il publie en 1617 sous un titre qui dit son ambition, Eratosthenes Batavus, l’Ératosthène des Bataves. Le basculement est intellectuel autant que technique. Une carte était jusque-là un témoignage, qui valait ce que valaient ceux qui l’avaient parcourue. Elle devient une démonstration, un enchaînement de calculs vérifiables dont chaque étape se contrôle. La carte entre dans le domaine de la preuve.

Les Cassini, ou la France rétrécie par sa propre exactitude

La France applique la méthode à l’échelle d’un royaume, et l’entreprise tiendra en quatre générations d’une même famille. Colbert fait venir à Paris en 1669 l’astronome italien Jean-Dominique Cassini, qui prendra la direction de l’Observatoire. La même année, l’abbé Jean Picard mesure avec une précision inédite un arc de méridien entre Paris et Amiens. On entreprend alors de prolonger le méridien de Paris et de rectifier au passage la position des grandes villes et des côtes. De cette rectification naît un mot resté célèbre. Lorsque l’Académie présente la carte corrigée du royaume, dans les années 1680, les côtes de l’Atlantique et de la Méditerranée reculent nettement vers l’intérieur : on les avait dessinées trop au large. Louis XIV aurait observé que ses académiciens lui coûtaient plus de territoire que ses ennemis. Le propos est peut-être apocryphe ; il est d’une parfaite exactitude sur le fond, car la mesure rigoureuse retire au souverain ce que l’approximation flatteuse lui donnait. Un roi pouvait perdre une province sans qu’un seul coup de canon fût tiré.

Le programme se heurte ensuite à une belle controverse. En prolongeant le méridien, on constate que la longueur d’un degré ne semble pas la même au nord et au sud. Jacques Cassini, le fils, en conclut vers 1718 que la Terre est allongée aux pôles, comme un œuf, quand Newton soutient l’inverse, la rotation devant l’aplatir. L’Académie tranche par l’expérience. Deux expéditions partent, l’une en Laponie sous Maupertuis en 1736, l’autre au Pérou, sur l’équateur, menée par Bouguer, Godin et La Condamine, qui y passeront près de dix ans. Chacune mesure un arc sous sa latitude. Le degré est plus long près du pôle : la Terre est aplatie, Newton avait raison, et Voltaire saluera Maupertuis comme l’homme qui avait aplati la Terre et les Cassini du même geste.

Restait à faire la carte. Le 7 juillet 1747, Louis XV ordonne à César-François Cassini de Thury de lever celle du royaume. Les levés commencent en 1748, et l’ouvrage se déploiera sur quelque cent quatre-vingts feuilles. Le chantier est colossal, et l’État se lasse. La guerre de Sept Ans emporte les crédits, et Cassini doit constituer en 1756 une société de cinquante actionnaires pour continuer, chaque souscripteur versant une somme annuelle et recevant les feuilles à mesure. La première carte topographique d’un pays entier aura été achevée par une société privée. La Convention la confisquera en 1793 pour la verser au dépôt de la Guerre, ce qui dit assez à quoi elle servait. Le résultat déborde la seule géométrie. Pour la première fois, un pays dispose d’un inventaire homogène de ce qu’il contient, clochers, moulins, gués, abbayes, hameaux, bois, marais. La carte de Cassini reste aujourd’hui la source de référence pour connaître l’état du territoire français à la veille de la Révolution. Un instrument conçu pour l’administration et l’armée est devenu, deux siècles plus tard, un instrument d’histoire.

Harrison, ou le temps fait espace

Une difficulté résistait à tout cela, et c’était la plus coûteuse. La latitude se lit dans le ciel : la hauteur du soleil à midi, celle de l’étoile polaire, la donnent avec un instrument simple. La longitude, elle, n’a pas de repère naturel, parce que la Terre tourne. Le seul moyen de la connaître est de comparer l’heure locale, qu’on obtient en observant le soleil, avec l’heure qu’il est au même instant en un lieu de référence. Quatre minutes d’écart valent un degré de longitude. Il faut donc emporter avec soi l’heure d’un ailleurs. Aucune horloge n’en était capable. À bord, le balancier ne vaut rien : le roulis, le tangage, les écarts de température et d’humidité ruinent toute régularité. Les conséquences sont sanglantes. En 1707, quatre vaisseaux de l’amiral Shovell se jettent sur les récifs des Sorlingues faute de savoir où ils sont, et près de deux mille hommes périssent. En 1714, le Parlement britannique vote le Longitude Act et promet vingt mille livres, une fortune, à qui déterminera la longitude en mer à un demi-degré près.

John Harrison, né en 1693, charpentier de campagne du Lincolnshire et horloger autodidacte, y consacrera sa vie entière. Sa première machine, H1, achevée en 1735, est un ensemble de laiton de plus de trente kilos, sans balancier, dont les oscillateurs couplés compensent les mouvements du navire. H3 lui coûtera près de vingt ans. La solution vient d’un changement complet d’échelle : H4, achevée en 1759, n’est plus une machine mais une montre de treize centimètres. Éprouvée lors d’une traversée vers la Jamaïque en 1761, elle en revient avec un écart de quelques secondes, très en deçà de ce qu’exigeait la loi. Le Bureau des longitudes refuse pourtant de conclure. Il soupçonne la chance, réclame un second essai, exige que Harrison laisse copier sa montre. Derrière ces exigences, une rivalité : l’astronome royal Nevil Maskelyne défend la méthode concurrente des distances lunaires, qui fonctionne mais réclame quatre heures de calcul par point. Harrison n’obtiendra son dû qu’en 1773, passé quatre-vingts ans, après une intervention personnelle de George III. Il mourra trois ans plus tard. Une copie de H4 accompagnera James Cook dans son second voyage, et le chronomètre en reviendra avec une régularité qui clôt le débat.

Il faut mesurer ce que cet objet change. Sans longitude fiable, aucune carte marine ne peut être exacte, puisque les positions relevées à bord sont fausses. Le chronomètre ne sert pas qu’à naviguer : il permet de lever les côtes correctement, et donc de cartographier les océans. Toute la cartographie mondiale du XIXᵉ siècle repose, au fond, sur une boîte de laiton.

L’atelier, ou ce que la carte montre et ce qu’elle tait

Reste la fabrication, et elle explique une bonne part de ce que nous voyons en regardant une carte ancienne. Jusqu’au XVᵉ siècle, une carte est manuscrite, dessinée sur parchemin, enluminée, unique et coûteuse. La gravure change tout. Le bois d’abord, le cuivre surtout : le graveur creuse le trait au burin dans la plaque, l’encre se loge dans les sillons, la presse la transfère sur le papier. Le trait devient fin, l’écriture lisible, et l’on tire des centaines d’exemplaires. Mieux, la plaque se corrige : on martèle le cuivre par-derrière, on regrave, on met à jour. Une carte devient une édition, avec ses états successifs, comme un livre. Le centre du monde cartographique se déplace alors vers les Pays-Bas, qui réunissent tout le nécessaire : des graveurs, des imprimeurs, des capitaux, une marine qui rapporte des relevés.

En 1570 paraît à Anvers, chez Abraham Ortelius, un ouvrage qui change la nature même du produit, le Theatrum Orbis Terrarum. Ortelius n’est pas un explorateur mais un marchand d’estampes érudit, et son innovation est éditoriale : il rassemble les meilleures cartes disponibles, les fait regraver dans un format unique et les relie en un volume homogène. Cinquante-trois cartes dans la première édition, et vingt-cinq éditions en sept langues de son vivant. Le sommet du genre est atteint un siècle plus tard avec l’Atlas Maior de Joan Blaeu, publié à Amsterdam entre 1662 et 1665, près de six cents cartes : le livre le plus cher de son siècle, objet de prestige que les États offrent aux ambassadeurs. La maison Blaeu était cartographe officiel de la Compagnie des Indes orientales, ce qui lui donnait accès aux relevés les plus frais et, dans le même temps, lui imposait de ne pas tout publier. La couleur, elle, n’est presque jamais imprimée : on la pose à la main, à l’aquarelle, et un même tirage circule en noir pour l’usage courant, en couleurs pour les exemplaires de luxe.

Le décor obéit à la même logique que le reste. Les cartouches ornés, les allégories, les blasons du commanditaire, les navires et les monstres marins ne sont pas une fantaisie ajoutée après coup : ils occupent les espaces vides, affichent qui a payé, et soufflent au lecteur ce que la carte veut lui faire comprendre. Un blason posé sur un territoire contesté est une revendication. Restent les blancs. Longtemps on les a remplis, d’animaux, de royaumes supposés, de mers imaginaires. C’est au XVIIIᵉ siècle que les cartographes, sous l’influence française de Guillaume Delisle puis de Jean-Baptiste Bourguignon d’Anville, prennent l’habitude de laisser vide ce qu’ils ignorent. Le geste semble modeste et il est capital. Avouer l’ignorance fut le dernier progrès de la cartographie classique, et le plus difficile de tous, car un blanc sur une carte est un aveu adressé à celui qui l’a commandée. Avec les satellites, le GPS et les images aériennes, la carte changera de dimension et deviendra bien plus précise. Mais c’est une autre histoire.

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