Stéphane Mallat, mathématicien : « Des démonstrations faites par IA n’ont que peu d’intérêt en soi, si l’on n’a pas un bagage suffisant pour les comprendre »

Médaille d’or 2025 du CNRS, Stéphane Mallat est professeur de mathématiques appliquées au département d’informatique de l’Ecole normale supérieure (ENS). Il s’est distingué par son travail en traitement du signal qui a conduit à l’algorithme au cœur du standard JPEG 2000, un format de compression d’images offrant une qualité équivalente à celle du format JPEG avec un poids inférieur.

Aujourd’hui, il poursuit sa recherche sur l’intelligence artificielle (IA) et les réseaux de neurones profonds, et promeut un enseignement plus concret des mathématiques. Un parcours qu’il relate dans Mathématiques de l’intelligence pas si artificielle (CNRS Editions, 112 pages, 9 euros, numérique 7 euros). Stéphane Mallat participe à La Nuit des données Festival sciences et lettres, organisée par l’ENS, à Paris.

Vos recherches actuelles portent sur les réseaux de neurones profonds, un modèle d’IA composé de plusieurs couches successives de neurones artificiels, et plus particulièrement sur leur performance. Pouvez-vous nous en dire plus ?

Derrière l’IA, il y a des calculs de probabilités qui doivent nous donner la meilleure réponse à une question donnée. Ce qui nous surprend, c’est la façon dont les réseaux de neurones profonds arrivent à calculer ces probabilités pour des problèmes très complexes, ce qui leur permet de prédire des phénomènes physiques, de répondre à des questions dans un chatbot ou encore de réaliser un diagnostic médical… L’IA a, jusqu’à présent, toujours buté sur ce qu’on a appelé la « malédiction de la grande dimension ». Car le nombre de configurations est totalement gigantesque, nettement plus grand que le nombre d’atomes dans l’univers. Avec mon équipe, nous essayons de comprendre comment elle y parvient.

Avez-vous déjà un début de réponse ?

Oui, nous savons que, dans la plupart des problèmes, il existe des formes de hiérarchie. Dans le cas de la physique, on a des particules, des atomes, des molécules et enfin des matériaux. Si vous prenez le langage, il y a des lettres, des mots, des phrases, puis des structures sémantiques. Comme nous le faisons nous-mêmes, les réseaux utilisent cette structure. Ils n’ont d’ailleurs pas le choix. S’ils ne découvrent pas la structure du problème, il ne leur est pas possible de calculer des probabilités, parce qu’il y a trop de cas de figure. Un des défis, pour nous, est de comprendre quelles sont les structures qu’ils découvrent.

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