L’anti-dé, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 104

Un dé classique est un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Quand on le lance, il tombe dans une position au hasard, et on peut lire son résultat sur la face du haut. Ainsi, le dé de la figure indique le nombre 1.

Un anti-dé est également un cube ayant un nombre écrit sur chacune de ses six faces. Quand on le lance, il tombe dans une position au hasard, mais, contrairement au dé classique, son résultat n’est pas le nombre du dessus, mais la somme des nombres des cinq faces visibles : celle du dessus et les quatre latérales.

Pourtant, les résultats obtenus en lançant un anti-dé sont exactement les mêmes que ceux d’un dé classique : il est possible d’obtenir n’importe quel nombre entier de 1 à 6.

Sauriez-vous déterminer quels sont les six nombres inscrits sur les faces d’un anti-dé ?

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