“À travers des découvertes inattendues, les mathématiciens commencent à entrevoir comment l’IA pourrait radicalement changer leur métier”, écrivait Nature le 19 mai. Dès le lendemain, une annonce d’OpenAI renforçait ce sentiment. L’entreprise américaine a fait savoir que son modèle d’intelligence artificielle (IA) avait résolu un problème de géométrie posé il y a quatre-vingts ans par Paul Erdos.

En 1946, le mathématicien hongrois s’est demandé : si l’on prend une feuille de papier de taille infinie sur laquelle on dessine des points en respectant le motif de notre choix, quel serait le nombre maximal de lignes de taille égale que l’on pourrait tracer entre deux points ? D’après sa démonstration, ce nombre augmenterait à peine plus vite que le nombre de points lui-même. Il a mis les gens au défi de trouver une meilleure solution. Et c’est précisément ce qu’a fait OpenAI.

“Le modèle d’IA a démontré que ce nombre pouvait être bien plus élevé, et ce grâce à une obscure astuce venue de la théorie des nombres qui permet de concevoir des structures complexes aux dimensions très grandes : grâce à elle, il a organisé les points selon une disposition très différente de ce que les humains avaient jusque-là envisagé”, explique New Scientist. Même si le raisonnement complet qui a permis d’a